Anomalie wyborcze, nowy raport. Eksperci wytypowali 138 komisji

Statystyczna kontrola wyników II tury wyborów prezydenckich 2025

Zespół badaczy z Uniwersytetu Warszawskiego, Uniwersytetu Jagiellońskiego i Danetyka.com przygotował - na zlecenie Fundacji im. Stefana Batorego - raport poświęcony ocenie rzetelności wyników II tury wyborów prezydenckich 2025. Celem analizy było oszacowanie skali możliwych nieprawidłowości oraz weryfikacja hipotez pojawiających się w debacie publicznej.

Dr hab. Dominik Batorski, dr hab. Jarosław Flis i dr Piotr Szulc "zbudowali statystyczny model predykcyjny, który pozwala przewidzieć »typowe« wyniki wyborcze dla każdej komisji, a następnie porównali je z danymi ogłoszonymi przez obwodowe komisje wyborcze".

"W ten sposób zidentyfikowano 138 komisji, w których wyniki znacząco odbiegały od modelowych przewidywań - od 57 do 593 głosów różnicy. W 89 przypadkach różnice były korzystne dla Rafała Trzaskowskiego, a w 49 dla Karola Nawrockiego. Te odchylenia - choć zauważalne - nie są na tyle duże, by mogły wpłynąć na ostateczny wynik wyborów" - podkreślają eksperci.

Skład komisji a wyniki wyborów. Sprawdzono wpływ członków komitetów

Badacze przeanalizowali również, czy skład komisji wyborczych - w szczególności udział członków zgłoszonych przez poszczególne komitety - mógł mieć wpływ na ostateczne wyniki głosowania.

REKLAMA

"Wnioski są jednoznaczne: nie zaobserwowano systematycznych odchyleń wyników zależnych od składu komisji, co podważa hipotezy o masowym wpływaniu na wyniki poprzez manipulacje personalne" - wskazano.

Autorzy zwracają uwagę, że choć błędy w liczeniu głosów rzeczywiście miały miejsce, co potwierdził Sąd Najwyższy - to były to przypadki jednostkowe, które nie wskazują na istnienie zorganizowanego fałszerstwa. W ich ocenie proces liczenia głosów i przekazywania wyników zachował rzetelność, a ewentualne nieprawidłowości nie miały skali mogącej podważyć legitymację wyniku wyborów.

Analiza dr Kontka okiem badaczy

Raport odnosi się także "do innych, szeroko komentowanych analiz, które sugerowały istnienie licznych anomalii, m.in. w oparciu o prawo Benforda, przepływy głosów między turami czy porównania wyników w sąsiadujących komisjach". "W większości przypadków wskazano na poważne błędy metodologiczne w tych opracowaniach" - napisano.

Badacze odnieśli się do analizy dr Krzysztofa Kontka, która odbiła się szerokim echem w mediach. "Stawia on sobie za cel szukanie anomalii na poziomie lokalnym i opiera się na założeniu, że w geograficznie bliskich komisjach wyborcy głosują podobnie, a przynajmniej brak komisji, które odstawałyby od reszty w sposób naturalny. Jeśli któraś z komisji nie jest podobna pod względem pewnych przyjętych charakterystyk, jest kwalifikowana jako anomalia. Już samo to założenie wydaje się mocno problematyczne (...)" - zaznaczyli.

REKLAMA

Wskazali, że dr Kontek "zidentyfikował aż 3679 komisji, w których wystąpiły anomalie (a w mniej konserwatywnej wersji nawet 5453)". "Już te liczby budzą wątpliwości, bo ta druga stanowi 17 proc. wszystkich analizowanych komisji" - dodano.

"Metody detekcji anomalii mają swoje ograniczenia. Opierają się na parametrach, które wyznaczamy na podstawie danych, ale skoro są w nich anomalie, to jaką mamy pewność, że te parametry są prawidłowe? Takie założenie można przyjąć, jeśli anomalie są czymś wyjątkowym - wtedy powinny mieć niewielki wpływ na szacowane parametry. Jeśli anomalie są typowe, nie jesteśmy w stanie wiarygodnie oszacować parametrów, które mają posłużyć do wyznaczenia anomalii…" - zwrócili uwagę autorzy raportu.

"Wskazując tak dużą ich liczbę, zaprzeczamy założeniu, na którym opiera się detekcja anomalii. Problemów z analizą dr. Kontka jest jednak znacznie więcej" - kontynuowano.

W ocenie badaczy, "algorytm dr Kontka wyznacza jedynie anomalie na korzyść Nawrockiego. Nie ma żadnej wzmianki o tym, jakie wyniki otrzymamy, gdyby przeprowadzić podobną analizę na korzyść Trzaskowskiego".

REKLAMA

"Jest to niezbędne z dwóch powodów. Po pierwsze, w ten sposób można ocenić, czy potencjalne pomyłki są symetryczne, tzn. zaszły na korzyść jednego i drugiego kandydata (i nawet po korekcie nie zmieniłyby ogólnego wyniku). Po drugie, pomogłoby to w ustaleniu, czy przyjęte przez autora progi detekcji anomalii (...) nie są zbyt liberalne. Jeśli otrzymalibyśmy porównywalną liczbę anomalii, ale na korzyść Nawrockiego, świadczyłoby to raczej nie tyle o symetrii w pomyłkach, ale o tym, że przyjęto złe progi" - dodano.

Podkreślono, że "przekonanie, że terytorialna bliskość komisji jest podstawą do przypuszczenia, iż wzory głosowania w tych komisjach są podobne, jest sprzeczna z podstawową wiedzą o zachowaniach wyborczych polskiego społeczeństwa".

"Takie założenie ignoruje dwa fundamentalne fakty - w miastach sąsiadują ze sobą obszary o różnej zabudowie (stare bloki, nowe osiedla wielorodzinne, nowa zabudowa jednorodzinna, wsie włączone w obręb miasta), gdzie mieszkają ludzie o różnej zamożności, wieku, wykształceniu i zakorzenieniu. Każdy z tych czynników jest powszechnie uznaną składową polskich podziałów politycznych" - wyjaśniono. 

"Jeszcze większe różnice występują w gminach miejsko-wiejskich pomiędzy ich składowymi, jak też na przedmieściach metropolii. W podkrakowskiej gminie Liszki w miejscach najbliższych miastu, gdzie od lat osiedlają się nowi mieszkańcy - w Kryspinowie i Budzowie - dwaj główni kandydaci toczą wyrównany pojedynek. Na drugim końcu gminy, gdzie dopiero zaczyna się nowe osadnictwo - w Kaszowie i Czułowie - Rafał Trzaskowski przegrywa 1:2 - dodali.

REKLAMA

Ocenili, że "praca autora zawiera fundamentalne błędy i nie może stanowić argumentu za nieprawidłowościami w liczeniu głosów". "Przeciwnie: podane wyniki (przy tak liberalnej definicji anomalii) są zgodne z tezą, że w zdecydowanej większości komisji podano poprawne wyniki" - napisali.

• Ponowne przeliczenie głosów? Poseł Konfederacji: trwa teatr polityczny
• SN uwzględnił trzeci protest wyborczy. Chodziło o błąd jednego głosu
• Protesty wyborcze. Andrzej Grzyb: błędy podważają zaufanie do systemu

Źródło: Fundacja imienia Stefana Batorego/nł